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教育资讯西安小学六年级辅导,数学基础知识什么叫正比例?
2018-04-18 17:06:21
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西安小学六年级辅导,数学基础知识什么叫正比例?
 
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
 
正比例的意义
 
满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量,我们称这两个变量的关系成正比例。
 
显然,若y与x成正比例,则y/x=k(k为常量);反之亦然。
 
例如:在行程问题中,若速度一定时,则路程与时间成正比例;在工程问题中,若工作效率一定时,则工作总量与工作时间成正比例。
 
注意:k不能等于0.
 
正比例的例子:
 
正方形的周长与边长 (比值4)。
 
圆的周长与直径 (比值π)。
 
购买的总价与购买的数量(比值 单价)。
 
路程的例子:
 
1.速度一定,路程和时间成正比例。
 
2.时间一定,路程和速度成正比例。
 
长方形面积:面积一定,长和宽成反比例。
 
都是定一个,变一个 。例如aX=Y中,a不变,则 X与Y成正比例。
 
 
 
什么叫反比例?
 
两 种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用 k=y*x(一定)x不等于0,k不等于0来表示。简单点来说,就是如果一样事物增加了,另一样事物减少,他减少了,另一样事物增加,这两个事物的关系就 叫做反比例。
 
反比例的意义
 
满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量,我们称这两个变量的关系成反比例;
 
显然,若y与x成反比例,则xy=k(k为常量);反之亦然。
 
例如:在行程问题中,若路程一定,则速度与时间成反比例;在做工问题中,若工作总量一定,则工作效率与工作时间成反比例。
 
反比例的实质
 
两种相关联的量,一种量随另一种量变化而变化,但这两种量之积一定是个常数,这时,这两种量是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。通常用xy=k(常数)来表示。
 
反 比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系。在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系。在比例 中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为:在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系。在行程问题中,路程 一定,速度和时间成反比例关系。
 
生活中的反比例
 
1.百米赛跑,路程100米不变,速度和时间成反比例(即路程一定,速度和时间成反比例);
 
2.排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数成反比例;
 
3.做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数成反比例;
 
4.买东西,总价一定,它的单价和数量是反比例;
 
5.长方形的面积一定,长和宽是反比例(提示:但是长方形的周长与长宽不成比例【既不成正比例也不成反比例】);
 
6.长方体的体积一定,底面积和高是反比例。
 
7.等分一块蛋糕,每人分到的蛋糕与人数成反比例。
 
8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。
 
9.分子一定,分母和分率成反比例。

 
正比例和反比例相同与联系
 
相同之处
 
1. 事物关系中都有两个变量,一个常量。
 
2.在两个变量中,当一个变量发生变化时,则另一个变量也随之发生变化。
 
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
 
相互转化
 
当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例。