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教育资讯西安小学数学1-6年级“简便计算”三字经
2018-04-10 17:03:45
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西安小学数学1-6年级“简便计算”三字经
 
       在数学解题中,经常需要使用有技巧的简便算法,在平时的考试中,掌握简便算法可以给孩子大大节省时间,今天,微微老师整理一个简单算法的汇总大全,分享给各位家长和孩子们~~~☆
 
简便计算
三字经  
做简算,是享受。
细观察,找特点。
连续加,结对子。
连续乘,找朋友。
连续减,减去和。
连续除,除以积。
减去和,可连减。
除以积,可连除。
乘和差,分别乘。
积加减,莫慌张,
同因数,提出来,
异因数,括号放。
同级算,可交换。
特殊数,巧拆分。
合理算,我能行。
 
 
带符号搬家法
 
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
   a+b+c=a+c+b
   a+b-c=a-c+b
   a-b+c=a+c-b
   a-b-c=a-c-b
   a×b×c=a×c×b
   a÷b÷c=a÷c÷b
   a×b÷c=a÷c×b
   a÷b×c=a×c÷b)  
 
结合律法
01、加括号法
1、当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。)      
   a+b+c=a+(b+c)
   a+b-c=a +(b-c)   
   a-b+c=a-(b-c)
   a-b-c= a-( b +c)
2、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)   
   a×b×c=a×(b×c)
   a×b÷c=a×(b÷c)
   a÷b÷c=a÷(b×c)  
   a÷b×c=a÷(b÷c)
 02、去括号法
1、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)  (注:去掉括号是添加括号的逆运算)
   a+(b+c)= a+b+c  
   a +(b-c)= a+b-c   
   a- (b-c)= a-b+c    
   a-( b +c)= a-b-c
2、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)    (注:去掉括号是添加括号的逆运算)
   a×(b×c) = a×b×c
   a×(b÷c) = a×b÷c
   a÷(b×c) = a÷b÷c  
   a÷(b÷c) = a÷b×c

 
乘法分配律法
01、分配法
括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
   24×(11/12-3/8-1/6-1/3) 
02、提取公因式
注意相同因数的提取。
   0.92×1.41+0.92×8.59
   16/5×7/13-3/5×7/13     
03、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件
   7/25×103-7/25×2-7/25      2.6×9.9  
 
借来还去法
 
看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。       
   9999+999+99+9        
   4821-998 
 
拆分法
 
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
   3.2×12.5×25     
   1.25×88      
   3.6×0.25 
 
巧变除为乘
 
   也就是说,把除法变成乘法,例如:除以1/4可以变成乘4。
   7.6÷0.25 
   3.5÷0.125 

 
裂项法
 
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
 
分数裂项的三大关键特征:
 
1.分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
2.分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
3.分母上几个因数间的差是一个定值。